已知x，y∈R+，且滿足x+2y=xy，那么x+5y的最小值是______．
∵x+2y=xy
∴xy-2y-x+2=2，∴（x-2）（y-1）=2．
如果x-2＜0，y-1＜0，那么-2＜x-2＜0，-1＜y-1＜0則（x-2）（y-1）＜2，
所以只有x-2＞0，y-1＞0，才可能（x-2）（y-1）=2，
∴x+5y=x-2+5（y-1）+7≥2
(x-2)•5(y-1)
+7=7+2
10
，當且僅當x-2=5（y-1）時等號成立，
所以x+5y最小值是7+2
10
．
故答案為：7+2
10
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對一切正數(shù)m，不等式n＜
4
m
+2m恒成立，則常數(shù)n的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，4
2
）		C．（4
2
，+∞）		D．[4
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x＞0，y＞0，xy=9，則s=
x2
y
+
y2
x
取最小值時x的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x＞0，y＞0，且x+y=4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．
1
x
+
1
y
≥1		B．
1
xy
≤
1
4
C．
xy
≥2		D．
1
xy
≥1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
ax2+1
bx
(a，b∈Z+)滿足f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b的值；
（2）當x≥
1
2
時，求出f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某個集團公司下屬的甲、乙兩個企業(yè)在2012年1月的產(chǎn)值都為a萬元，甲企業(yè)每個月的產(chǎn)值與前一個月相比增加的產(chǎn)值相等，乙企業(yè)每個月的產(chǎn)值與前一個月相比增加的百分數(shù)相等，到2013年1月兩個企業(yè)的產(chǎn)值再次相等．
（1）試比較2012年7月甲、乙兩個企業(yè)產(chǎn)值的大小，并說明理由；
（2）甲企業(yè)為了提高產(chǎn)能，決定投入3.2萬元買臺儀器，并且從2013年2月1日起投入使用．從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為
n+49
10
元（n∈N*），求前n天這臺儀器的日平均耗費（含儀器的購置費），并求日平均耗資最小時使用的天數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間分別在A、B兩個位置，A車間有100名員工，B車間有400名員工，現(xiàn)要在公路AC上找一點D，修一條公路BD，并在D處建一個食堂，使得所有員工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意兩點間的距離均是1km，設(shè)∠BDC=α，所有員工從車間到食堂步行的總路程為S．
（1）寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達式，并指出α的取值范圍；
（2）問食堂D建在距離A多遠時，可使總路程S最少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與連接，的線段相交，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0，則下列不等式中總成立的是（　�。�
A．a+
1
b
＞b+
1
a
B．a+
1
a
＞b+
1
b
C．
b
a
＞
b+1
a+1
D．b-
1
b
＞a-
1
a

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同步練習冊答案