如圖,A,B,C,D四點在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點,且EC=ED.
(I)證明:CD//AB;
(II)延長CD到F,延長DC到G,使得EF=EG,證明:A,B,G,F(xiàn)四點共圓.
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如圖,AB是⊙O的直徑 ,AC是弦 ,∠BAC的平分線AD交⊙O于點D,DE⊥AC,交AC的延長線于點E.OE交AD于點F.
(Ⅰ)求證:DE是⊙O的切線;
(Ⅱ)若,求的值.
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(本小題滿分10分)
如圖,已知與圓相切于點,經(jīng)過點的割線交圓于點,的平分線分別交于點.
(Ⅰ)證明:=;
(Ⅱ)若,求的值.
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(10分)如圖,A,B,C,D四點在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點,且EC=ED。
(1)證明:CD//AB;(2)延長CD到F,延長DC到G,使得EF=EG,證明:A,B,G,F(xiàn)四點共圓。
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(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講
如圖,相交于A、B兩點,AB是的直徑,過A點作的切線交于點E,并與BO1的延長線交于點P,PB分別與、交于C,D兩點.
求證:(1)PA·PD=PE·PC; (2)AD=AE.
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請考生在(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答,如果多答,則按做的第一題記分.作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號右側(cè)的方框涂黑.
(22)(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講。如圖,⊙O是△的外接圓,D
是的中點,BD交AC于E.
(Ⅰ)求證:CD=DE·DB;
(Ⅱ)若,O到AC的距離為1,求⊙O的半徑.
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