【題目】設(shè)D表示不等式組所確定的平面區(qū)域,在D內(nèi)存在 無數(shù)個點落在y=a(x+2)上,則a的取值范圍是 ( 。
A. R B. (,1) C. (0, ) D. (﹣∞,0]∪[,+∞)
【答案】C
【解析】
作出約束條件不等式組所對應(yīng)的可行域(如圖陰影)直線表示過點且斜率為的直線,聯(lián)立可解得,由斜率公式可得,結(jié)合圖象可得要使直線與內(nèi)存在無數(shù)個點落在上, ,故選C.
【方法點晴】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標函數(shù)的最值,屬簡單題.求目標函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二找、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是實線還是虛線);(2)找到目標函數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)解對應(yīng)點(在可行域內(nèi)平移變形后的目標函數(shù),最先通過或最后通過的頂點就是最優(yōu)解);(3)將最優(yōu)解坐標代入目標函數(shù)求出最值或范圍.
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【題目】已知O點為坐標原點,且點A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ)
(1)若 ,求tanθ的值;
(2)若 =1,求sinθcosθ的值.
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【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0,其中a<0,q:實數(shù)x滿足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x﹣8>0,且非p是非q的必要不充分條件,則實數(shù)a的范圍是 .
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的傾斜角為且經(jīng)過點,以原點為極點,以軸正半軸為極軸,與直角坐標系取相同的長度單位,建立極坐標系,設(shè)曲線的極坐標方程為.
(1)若直線與曲線有公共點,求的取值范圍;
(2)設(shè)為曲線上任意一點,求的取值范圍.
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【題目】已知關(guān)于x的函數(shù) .
(1)如果函數(shù) ,求b、c;
(2)設(shè)當x∈( ,3)時,函數(shù)y=f(x)﹣c(x+b)的圖象上任一點P處的切線斜率為k,若k≤2,求實數(shù)b的取值范圍.
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【題目】廣東某市一玩具廠生產(chǎn)一種玩具深受大家喜歡,經(jīng)市場調(diào)查該商品每月的銷售量(單位:千件)與銷售價格(單位:元/件)滿足關(guān)系式,其中, 為常數(shù).已知銷售價格為4元/件時,每日可售出玩具21千件.
(1)求的值;
(2)假設(shè)該廠生產(chǎn)這種玩具的成本、員工工資等所有開銷折合為每件2元(只考慮銷售出的件數(shù)),試確定銷售價格的值,使該廠每日銷售這種玩具所獲得的利潤最大.(保留1位小數(shù))
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【題目】已知△ABC的頂點A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0,∠B的平分線BN所在直線方程為x﹣2y﹣5=0.求:
(1)頂點B的坐標;
(2)直線BC的方程.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,且直線與曲線交于兩點.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程及直線恒過的定點的坐標;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若,求直線的普通方程.
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【題目】某公司有4家直營店, , , ,現(xiàn)需將6箱貨物運送至直營店進行銷售,各直營店出售該貨物以往所得利潤統(tǒng)計如下表所示.根據(jù)此表,該公司獲得最大總利潤的運送方式有
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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