【題目】某單位員工人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第組，第組,第組,第組,第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）下表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)的值；

區(qū)間

人數(shù)

（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第組中用分層抽樣的方法抽取人，年齡在第組抽取的員工的人數(shù)分別是多少？

（3）在（2）的前提下，從這人中隨機(jī)抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有人年齡在第組的概率.

【答案】（1），；（2）人，人，人；（3）．

【解析】

試題分析：（1）由頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率，而頻率等于縱坐標(biāo)乘以組距，因此，；（2）由分層抽樣知，按比例抽取：第組的人數(shù)為，第組的人數(shù)為；（3）從這人中隨機(jī)抽取人共有種方法，其中年齡沒人在第組的有種方法，所以至少有人年齡在第組有種方法，從而所求概率為．

試題解析：解：（1）由題設(shè)可知，，.

（2）因?yàn)榈?/span>1,2,3組共有人，利用分層抽樣在300名員工中抽取6名員工，每組抽取人數(shù)分別為：第1組的人數(shù)為，第2組的人數(shù)為，第3組的人數(shù)為.所以第1,2,3組分別抽取1人，1人，4人.

（3） 設(shè)第組的位員工為，第組的位員工為，第組的位員工為，則從六位員工為員工中的兩位員工有： 共種可能.其中人年齡都不在第組的有：，共種可能.

所以至少有人年齡在第組的概率為.

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【題目】已知點(diǎn)P(a，a＋1)在圓x2＋y2＝25內(nèi)部，那么a的取值范圍是( )
A.－4<a<3
B.－5<a<4
C.－5<a<5
D.－6<a<4

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若對(duì)恒成立，求的取值范圍．

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【題目】設(shè)定義在上的函數(shù),函數(shù),當(dāng)時(shí),取得極大值,且函數(shù)

的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求證：當(dāng)時(shí), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

（3）若,數(shù)列中是否存在？若存在,求出所有相等的兩項(xiàng),若不存在,說明理由.

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【題目】在6和768之間插入6個(gè)數(shù)，使它們組成共8項(xiàng)的等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的第6項(xiàng)是____.

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【題目】下列問題中是古典概型的是（　　）
A.種下一粒楊樹種子，求其能長成大樹的概率
B.擲一顆質(zhì)地不均勻的骰子，求出現(xiàn)1點(diǎn)的概率
C.在區(qū)間[1，4]上任取一數(shù)，求這個(gè)數(shù)大于1.5的概率
D.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率

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【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的n值是8，則從集合中所有滿足條件的S0值為（ ）

A.0 B.1 C.3 D.4

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【題目】下列關(guān)于用斜二測(cè)畫法畫直觀圖的說法中，正確的是( )
A.水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形
B.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形
C.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線
D.兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若恒成立；求實(shí)數(shù)的值.

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