Question

【題目】某學(xué)校實行新課程改革，即除語、數(shù)、外三科為必考科目外，還要在理、化、生、史、地、政六科中選擇三科作為選考科目.已知某生的高考志愿為某大學(xué)環(huán)境科學(xué)專業(yè)，按照該大學(xué)上一年高考招生選考科目要求理、化必選，為該生安排課表（上午四節(jié)、下午四節(jié)，每門課每天至少一節(jié)），已知該生某天最后兩節(jié)為自習(xí)課，且數(shù)學(xué)不排下午第一節(jié)，語文、外語不相鄰（上午第四節(jié)和下午第一節(jié)不算相鄰），則該生該天課表有（ ）.

A.444種B.1776種C.1440種D.1560種

Answer 1

【答案】B

【解析】

先在生、史、地、政中四選一，然后按照語文、外語排課進行分類討論，由此求得所有的安排方法總數(shù).

理、化、生、史、地、政六選三，且理、化必選，

所以只需在生、史、地、政中四選一，有（種）.

對語文、外語排課進行分類，第1類：語文、外語有一科在下午第一節(jié)，則另一科可以安排在上午四節(jié)課中的任意一節(jié)，剩下的四科可全排列，有（種）；

第2類：語文、外語都不在下午第一節(jié)，則下午第一節(jié)可在除語、數(shù)、外三科的另三科中選擇，有（種），

語文和外語可都安排在上午，即上午第一、三節(jié)，上午第一、四節(jié)，上午第二、四節(jié)3種，

也可一科在上午任一節(jié)，一科在下午第二節(jié)，有（種），

其他三科可以全排列，有（種）.

綜上，共有（種）.

故選：B