【題目】如圖所示的程序框圖表示的算法功能是( )
A. 計(jì)算小于100的奇數(shù)的連乘積
B. 計(jì)算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積
C. 從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積,當(dāng)乘積大于或等于100時(shí),計(jì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù)
D. 計(jì)算1×3×5×…×n≥100時(shí)的最小的n的值
【答案】D
【解析】試題分析:寫出經(jīng)過(guò)幾次循環(huán)得到的結(jié)果,得到求的s的形式,判斷出框圖的功能即可.
解:經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到s=1×3,i=5
經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得到s=1×3×5,i=7
經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到s=1×3×5×7,i=9
…
s=1×3×5×7×…>100
該程序框圖表示算法的功能是求計(jì)算并輸出使1×3×5×7×…>100成立的最小整數(shù)
故答案為計(jì)算并輸出使1×3×5×7×…≥100成立的最小整數(shù).
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的普通方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),設(shè)直線與曲線交于, 兩點(diǎn).
(Ⅰ)求線段的長(zhǎng);
(Ⅱ)已知點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)A(﹣6,0)的直線l1與直線l2:y=2x相交于點(diǎn)B(m,4).
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂于x軸的直線與l1 , l2的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),寫出n的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1(m>0)與x軸的交點(diǎn)為A,B.
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).
①當(dāng)m=1時(shí),求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù);
②若拋物線在點(diǎn)A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
在如圖所示的多面體中,四邊形和都為矩形。
(Ⅰ)若,證明:直線平面;
(Ⅱ)設(shè), 分別是線段, 的中點(diǎn),在線段上是否存在一點(diǎn),使直線平面?請(qǐng)證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,四邊形是直角梯形,.
(1)求二面角的余弦值;
(2)設(shè)是棱上一點(diǎn),是的中點(diǎn),若與平面所成角的正弦值為,求線段的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a,使得經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,a)能夠作出該曲線的兩條切線?若存在求出實(shí)數(shù)a的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在銳角△ABC中,a,b,c為角A,B,C所對(duì)的邊,且(b﹣2c)cosA=a﹣2acos2 .
(1)求角A的值;
(2)若a= ,則求b+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“北祠堂”是我校著名的一支學(xué)生樂隊(duì),對(duì)于2015年我校“校園周末文藝廣場(chǎng)”活動(dòng)中“北祠堂”樂隊(duì)的表現(xiàn),在高一年級(jí)學(xué)生中投票情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表:
喜愛程度 | 非常喜歡 | 一般 | 不喜歡 |
人數(shù) | 500 | 200 | 100 |
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從所有參與對(duì)“北祠堂”投票的800名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本,若從不喜歡“北祠堂”的100名學(xué)生中抽取的人數(shù)是5人.
(1)求n的值;
(2)若從不喜歡“北祠堂”的學(xué)生中抽取的5人中恰有3名男生(記為a1 , a2 , a3)2名女生(記為b1 , b2),現(xiàn)將此5人看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)選出2人,列出所有可能的結(jié)果;
(3)在(2)的條件下,求選出的2人中至少有1名女生的概率.
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