在側(cè)棱長為的正三棱錐中，，過
作截面，則截面的最小周長為（　　　）
                                 
C
出幾何體的圖形，推出截面周長最小值的情形，確定展開圖的有關(guān)的角，利用余弦定理求出距離即可．
解：如圖三棱錐以及側(cè)面展開圖，要求截面AEF的周長最小，就是側(cè)面展開圖中AG的距離，

因為側(cè)棱長為2的正三棱錐V-ABC的側(cè)棱間的夾角為40°，∠AVG=120°，
所以由余弦定理可知AG2=VA2+VG2-2VA?VGcos120°
=(2)2+(2)2- 2×2×2×(-1/2)
=3(2)2．
AG=6．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

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正方體中，二面角的平面角等于            （ ）
A.  B.  C .  D   

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如圖8（1），在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形�！螦CB=900，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一動點，則CP+PA1的最小值為___________

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如圖：已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°M為AB的中點，PM⊥△ABC所在的
平面，那么PA、PB、PC的大小關(guān)系是（   ）
A．PA>PB>PC    B．PB>PA>PC    C．PC>PA>PB    D．PA=PB=PC

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如右上圖，在正方體中，點P是上底面內(nèi)一動點，則三棱錐的主視圖與左視圖的面積的比值為____

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已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開圖如右圖所示，則該凸多面體的體積_____________

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在空間，與邊長均為3cm的的三個頂點距離均為1cm的平面共有          .     

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若幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為       .

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