（本大題8分）
在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），試問
（1）在y軸上是否存在點M，滿足？
（2）在y軸上是否存在點M，使△MAB為等邊三角形？若存在，試求出點M坐標(biāo)．



（2）假設(shè)在y軸上存在點M，使△MAB為等邊三角形．
由（1）可知，y軸上任一點都有，所以只要就可以使得△MAB是等邊三角形．
因為

于是，解得
故y軸上存在點M使△MAB等邊，M坐標(biāo)為（0，，0），或（0，，0）．

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二11月期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本大題8分）

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），試問

（1）在y軸上是否存在點M，滿足？

（2）在y軸上是否存在點M，使△MAB為等邊三角形？若存在，試求出點M坐標(biāo)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本大題8分）在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），試問

（1）在y軸上是否存在點M，滿足？

（2）在y軸上是否存在點M，使△MAB為等邊三角形？若存在，試求出點M坐標(biāo)．

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