（本大題8分）

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），試問(wèn)

（1）在y軸上是否存在點(diǎn)M，滿足？

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使△MAB為等邊三角形？若存在，試求出點(diǎn)M坐標(biāo)．

 

【答案】

 

（2）假設(shè)在y軸上存在點(diǎn)M，使△MAB為等邊三角形．

由（1）可知，y軸上任一點(diǎn)都有，所以只要就可以使得△MAB是等邊三角形．

         因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051820175084379283/SYS201205182018414687731819_DA.files/image004.png">

         于是，解得

        故y軸上存在點(diǎn)M使△MAB等邊，M坐標(biāo)為（0，，0），或（0，，0）．

 

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。

參考公式：

樣本數(shù)據(jù)，，，的標(biāo)準(zhǔn)差

         其中為樣本平均數(shù)

柱體體積公式

   

其中為底面面積，為高
 

錐體體積公式

   

其中為底面面積，為高

球的表面積和體積公式

，

其中為球的半徑
 
 


第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，的定義域?yàn)?sub>，則

                空集

2．已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)等于

                                  

3．設(shè)變量、滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為

6               7              8                  23

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