如圖，A，B，C三個(gè)觀察哨，A在B的正南，兩地相距6km，C在B的北偏東60°，兩地相距4km.在某一時(shí)刻，A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號，并知道該信號的傳播速度為1km/s；4秒后B,C兩個(gè)觀察哨同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號。在以過A,B兩點(diǎn)的直線為y軸，以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標(biāo)系中，指出發(fā)了這種信號的地點(diǎn)P的坐標(biāo)。
解: 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x ,y）,則A(0 ,-3), B(0,3), C().
因?yàn)閨PB|=|PC|，所以點(diǎn)P在BC的中垂線上．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193628150673.png" style="vertical-align:middle;" />，BC中點(diǎn)D（），
所以直線PD方程為①。
又因?yàn)閨PB|-|PA|=4，
所以點(diǎn)P必在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線的下支上，雙曲線方程為②
聯(lián)立①②，解得y=,或y=(舍去)
所以x=
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（）
略
練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線的離心率為，焦點(diǎn)是，，則雙曲線方程為（　  �。�
A．B．C．D．

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已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x＋2y－3＝0，則該雙曲線的離心率為                                     （     ）
A．5或B．或C．或D．5或

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雙曲線的一條漸近線方程是     （     ）
A．B．C．D．

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已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2， 點(diǎn)M在雙曲線上且則點(diǎn)M到x軸的距離為(    )
A．B．C．D．

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雙曲線的離心率為e，則e的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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若點(diǎn)P在曲線C1：上，點(diǎn)Q在曲線C2：(x－5)2＋y2＝1上，點(diǎn)R在曲線C3：(x＋5)2＋y2＝1上，則| PQ |－| PR | 的最大值是       ．

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若雙曲線的焦距為, 則的值等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知雙曲線的焦點(diǎn)、在軸上,A為雙曲線上一點(diǎn), 軸, ,則雙曲線的離心率為（  ）
A．　B．C．D．2

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