Question

已知雙曲線的離心率為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為________；漸近線方程為________．

Answer 1

（2，0），（-2，0）    y=x
分析：先根據(jù)拋物線y²=8x的方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到雙曲線的c值，再由離心率求出a的值，最后根據(jù)b=得到b的值，可得到雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線的方程．
解答：∵拋物線y²=8x的焦點(diǎn)為（2，0），
曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），（-2，0）；
故雙曲線中的c=2，且滿足 =2，故a=1，
b=，
所以雙曲線的漸近線方程為y=±=±x
故答案為：（2，0），（-2，0）；y=x
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時(shí)雙曲線、橢圓的相應(yīng)知識(shí)也進(jìn)行了綜合性考查．