Question

【題目】已知，函數(shù)

（1）若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為______________；

（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，且，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍為______________.

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）首先根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組即可.

（2）首先根據(jù)已知條件得到，畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想即可得到的取值范圍.

（1）由題知：，解得.

（2）因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)，方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，且，

所以，解得.

所以，

函數(shù)的圖象如圖所示：

令，解得，即.

當(dāng)函數(shù)過點(diǎn)時(shí)，，

此時(shí)函數(shù)與有兩個(gè)交點(diǎn).

聯(lián)立，

當(dāng)，即時(shí)，

此時(shí)函數(shù)與有兩個(gè)交點(diǎn).

因?yàn)楹瘮?shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，

所以.

故答案為：；