Question

已知指數(shù)函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，有y＞1，解關(guān)于x的不等式log_a（x-1）≤log_a（x²+x-6）．

Answer 1

【答案】分析：由已知中指數(shù)函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，有y＞1，我們易判斷出底數(shù)的取值范圍，進(jìn)而判斷出a的取值范圍，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，將不等式轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次不等式，即可得到答案．
解答：解：∵在x∈（0，+∞）時(shí)，有y＞1，∴，
于是由log_a（x-1）≤log_a（x²+x-6），得，
解得，
∴不等式的解集為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知條件，判斷出a的取值范圍，是解答本題的關(guān)鍵．