已知橢圓的焦點(diǎn)為，P是橢圓上一動點(diǎn)，如果延長F1P到Q，使，那么動點(diǎn)Q的軌跡是(      )
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓
D

試題分析：充分利用平面幾何圖形的條件特點(diǎn)，結(jié)合橢圓的定義，得到|F1Q|為定長，從而確定動點(diǎn)Q的軌跡是個什么圖形解析：∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a，即|F1Q|=2a，∴動點(diǎn)Q到定點(diǎn)F1的距離等于定長2a，故動點(diǎn)Q的軌跡是圓．故答案D
點(diǎn)評：本題考查了求軌跡方程的方法及定義法．定義法：若動點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，為雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn),為軸正半軸上的動點(diǎn)。
則的最大值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若直線過雙曲線的一個焦點(diǎn)，且與雙曲線的一條漸近線平行.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)與軸不平行的直線與雙曲線相交于不同的兩點(diǎn)的垂直平分線為，求直線在軸上截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線左焦點(diǎn)的直線與以右焦點(diǎn)為圓心、為半徑的圓相切于A點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是平面的斜線段，為斜足。若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動，使得的面積為定值，則動點(diǎn)的軌跡是（   ）
A．圓B．橢圓
C．一條直線D．兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓：且為常數(shù)上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么與之積是與點(diǎn)位置無關(guān)的定值．
試對雙曲線且為常數(shù)寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點(diǎn)為,點(diǎn)位于該雙曲線上，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn).
（1）求的取值范圍；
（2）若，點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，且，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線方程為x-2y=1.則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是(  )
A．(,0)B．(,0)C．（,0)D．(,0)

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