如圖，直線平面，垂足為，直線是平面的一條斜線，斜足為，其中，過點的動直線交平面于點，，則下列說法正確的是_________________.

①若，則動點B的軌跡是一個圓；
②若，則動點B的軌跡是一條直線；
③若，則動點B的軌跡是拋物線；
④，則動點B的軌跡是橢圓；
⑤，則動點B的軌跡是雙曲線.

②③

解析試題分析：由①，與重合，動直線形成一個平面與平面M的平面，動點的軌跡不存在，故不正確；由②，則，所以動直線形成一個平面與垂直，平面與平面M交于一條直線，則是動點的軌跡，故正確；由③，則動直線形成一個以為軸線的圓錐，圓錐母線與軸線的夾角是,由，則圓錐的一條母線與平面M平行，所以動點的軌跡看成一個平行于圓錐母線的平面截圓錐所成的圖形是拋物線，則動點B的軌跡是拋物線，故正確；由④時，動點的軌跡看成一個與圓錐母線成一個角度的平面截圓錐所成的圖形，此時的軌跡是雙曲線；由⑤動點的軌跡看成一個與圓錐母線成一個角度的平面截圓錐所成的圖形，此時的軌跡是橢圓.故最終正確的是②③.
考點：1.立體幾何中直線，面之間的關(guān)系；2.圓錐曲線的概念.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線與橢圓有相同的焦點，點是兩曲線的交點，且軸，則橢圓的離心率為         .

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已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是軸，焦點在直線上，則該拋物線的方程為__________．

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設(shè)是橢圓的左焦點，O為坐標(biāo)原點，點P在橢圓上，則的最大值為               .

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頂點在原點，且過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________________.

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已知雙曲線的左、右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上，且，則＝        ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為原點，焦點、在軸上，離心率為.過點的直線交橢圓于、兩點，且的周長為16，那么橢圓的方程為         .

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已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點，為坐標(biāo)原點．若雙曲線的離心率為2,的面積為,則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線的右焦點，點是漸近線上的點，且，則=      .

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