（本題滿分12分）設(shè)分別為橢圓C：的左右兩個焦點，橢圓上的點（）到兩點的距離之和等于4，設(shè)點。
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；
解：（1） 依題意有，……（2分），
又點（）在橢圓上，
，解得：，……（4分），
故橢圓的方程為：……（6分），
（2）設(shè)線段的中點為M(x,y) ,點P的坐標是(x0,y0)，……（7分），
由 得 ……（9分），
由,點P在橢圓上,得, ……（11分），
∴線段PA中點M的軌跡方程是。……（12分），
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1，橢圓的焦點恰好為雙曲線的兩個頂點，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，則橢圓的方程為               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點P在以F1，F2為焦點的橢圓上，PF2⊥F1F2，，則橢圓的離心率為___________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、、是橢圓上的三個動點，若右焦點是的重心，則的值是
A．9B．7C．5D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程x2+ky2=2表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為（   ）     
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且過
(Ⅰ)求橢圓C的方程，
(Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若P是以F1F2為焦點的橢圓＋＝1上一點，則DPF1F2的周長等于_________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的方程為，過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準線與x軸交于點M，若為正三角形，則橢圓的離心率等于  ▲   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把橢圓的長軸分成等分，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于八個點，是橢圓的左焦點，則
         .

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