【題目】設(shè) 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 已知 ．

（1）求角 ；

（2）若 ， ，求 的面積．

【答案】（1）

（2）

【解析】

（1）直接利用正弦定理和三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換求出結(jié)果．（2）利用（1）的結(jié)論，余弦定理及三角形的面積公式求出結(jié)果．

（1）∵b=a（cosC﹣sinC），

∴由正弦定理得sinB=sinAcosC﹣sinAsinC，

可得sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC﹣sinAsinC，

∴cosAsinC=﹣sinAsinC，

由sinC≠0，得sinA+cosA=0，

∴tanA=﹣1，

由A為三角形內(nèi)角，

可得．

（2）因?yàn)?/span>，

所以由正弦定理可得b=c，

因?yàn)?/span>a2=b2+c2﹣2bccosA，，

可得c=，所以b=2，

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且軸，的周長(zhǎng)為6.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得恒成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線過(guò)點(diǎn)且漸近線為，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①的實(shí)軸長(zhǎng)為；②的離心率為；

③曲線經(jīng)過(guò)的一個(gè)焦點(diǎn)；④直線與有兩個(gè)公共點(diǎn).

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，直線l過(guò)點(diǎn)且與垂直，垂足為P.

（1）當(dāng)時(shí)，求及l的極坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，兩條漸近線的夾角為，直線交雙曲線于、.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若過(guò)原點(diǎn)，為雙曲線上異于、的一點(diǎn)，且直線、的斜率為、，證明：為定值；

（3）若過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，是否存在軸上的點(diǎn)，使得直線繞點(diǎn)無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有成立？若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.]

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;

（2）試估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

（3）該公司按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬(wàn)元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬(wàn)元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)圓上任意一點(diǎn)，的取值與，無(wú)關(guān)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△MBC中，MA是BC邊上的高，MA＝3，AC＝4，將△MBC沿MA進(jìn)行翻折，使得∠BAC＝90°如圖，再過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，連接AD，CD，MD且，∠CAD＝30°．

（1）求證：平面MCD⊥平面MAD；

（2）求點(diǎn)B到平面MAD的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案