【題目】已知三棱錐的四個頂點都在球的表面上,平面,,,,則:(1)球的表面積為__________;(2)若的中點,過點作球的截面,則截面面積的最小值是__________

【答案】

【解析】

1)根據(jù)垂直關系,可將三棱錐可放入以為長方體的長,,高的長方體中,則體對角線為外接球直徑,進而求解即可;

2)易得為底面的外接圓圓心,截面時,截面面積最小,即截面為平面,求解即可.

1)由題,根據(jù)勾股定理可得,則可將三棱錐可放入以為長方體的長,,高的長方體中,則體對角線為外接球直徑,,,所以球的表面積為;

2)由題,因為,所以為底面的外接圓圓心,截面時,截面面積最小,即截面為平面,則外接圓半徑為,故截面面積為

故答案為:(1;(2

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在中, ,沿翻折到的位置,使平面平面.

(1)求證: 平面;

(2)若在線段上有一點滿足,且二面角的大小為,求的值.

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【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點為A,且橢圓E經(jīng)過與坐標軸不垂直的直線l與橢圓E交于C,D兩點,且直線AC和直線AD的斜率之積為.

I)求橢圓E的標準方程;

)求證:直線l過定點.

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【題目】已知函數(shù)

1)若,曲線在點處的切線與直線平行,求的值;

2)若,且函數(shù)的值域為,求的最小值.

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【題目】某餅屋進行為期天的五周年店慶活動,現(xiàn)策劃兩項有獎促銷活動,活動一:店慶期間每位顧客一次性消費滿元,可得元代金券一張;活動二:活動期間每位顧客每天有一次機會獲得一個一元或兩元紅包.根據(jù)前一年該店的銷售情況,統(tǒng)計了位顧客一次性消費的金額數(shù)(元),頻數(shù)分布表如下圖所示:

一次性消費金額數(shù)

人數(shù)

以這位顧客一次消費金額數(shù)的頻率分布代替每位顧客一次消費金額數(shù)的概率分布.

1)預計該店每天的客流量為人次,求這次店慶期間,商家每天送出代金券金額數(shù)的期望;

2)假設顧客獲得一元或兩元紅包的可能性相等,商家在店慶活動結束后會公布幸運數(shù)字,連續(xù)天參加返紅包的顧客,如果紅包金額總數(shù)與幸運數(shù)字一致,則可再獲得元的店慶幸運紅包一個.若公布的幸運數(shù)字是,求店慶期間一位連續(xù)天消費的顧客獲得紅包金額總數(shù)的期望.

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【題目】如圖所示,四棱錐的底面是直角梯形,平面,,中點,且.

1)求證:平面;

2)若與底面所成角為,求二面角的余弦值.

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【題目】在平面直角坐標系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以平面直角坐標系的原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.

1)求曲線C的極坐標方程;

2)過點,傾斜角為的直線l與曲線C相交于M,N兩點,求的值.

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【題目】已知,.

1)討論的單調區(qū)間;

2)當時,證明:.

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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始,“地支”以“子”字開始,兩者按照干支順序相配,構成了“干支紀年法”,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥,60為一個周期,周而復始,循環(huán)記錄.按照“干支紀年法”,中華人民共和國成立的那年為己丑年,則2013年為(

A.甲巳年B.壬辰年C.癸巳年D.辛卯年

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