【題目】已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若為整數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的最大值.

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為；（2）2.

【解析】

試題分析：（1）求單調(diào)增區(qū)間，只要解不等式，它的解集區(qū)間就是所求增區(qū)間；（2）不等式恒成立，不等式具體化為，由于，因此又可轉(zhuǎn)化為，這樣小于的最小值，因此下面只要求的最小值.，接著要討論的零點(diǎn)，由于在上單調(diào)遞增，且，因此在上有唯一零點(diǎn)，即在上存在唯一的零點(diǎn)，設(shè)其為，則，可證得為最小值，，從而整數(shù)的最大值為2.

試題解析：（1）.

若，則恒成立，所以，在區(qū)間上單調(diào)遞增.........2分

若，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增.

綜上，當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為..... 4分

（2）由于，所以，

當(dāng)時(shí)，，故————① 6分

令，則

函數(shù)在上單調(diào)遞增，而

所以在上存在唯一的零點(diǎn)，

故在上存在唯一的零點(diǎn). 8分

設(shè)此零點(diǎn)為，則.

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

所以，在上的最小值為.由可得10分

所以，由于①式等價(jià)于.

故整數(shù)的最大值為2. 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】假定小麥基本苗數(shù)x與成熟期有效穗y之間存在相關(guān)關(guān)系，今測(cè)得5組數(shù)據(jù)如下：

x

15.0

25.58

30.0

36.6

44.4

y

39.4

42.9

42.9

43.1

49.2

(1)以x為解釋變量，y為預(yù)報(bào)變量，作出散點(diǎn)圖；

(2)求y與x之間的線性回歸方程，對(duì)于基本苗數(shù)56.7預(yù)報(bào)其有效穗；

(3)計(jì)算各組殘差，并計(jì)算殘差平方和；

(4)求R2，并說明殘差變量對(duì)有效穗的影響占百分之幾．

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【題目】交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其

范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶?/span>，晚高峰時(shí)段(T≥2)，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示．

(1)請(qǐng)補(bǔ)全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯�(gè)？

(2)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù)；

(3)從(2)中抽出的6個(gè)路段中任取2個(gè)，求至少一個(gè)路段為輕度擁堵的概率．

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【題目】閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為19，則輸出N的值為（　�。�

A.0
B.1
C.2
D.3

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（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．

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①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= }．
其中“互倒集”的個(gè)數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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C. 1 m,2 m D. 2 m,2 m

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