為迎接2013年“兩會”（全國人大3月5日-3月18日、全國政協(xié)3月3日-3月14日）的勝利召開，某機(jī)構(gòu)舉辦猜獎(jiǎng)活動，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有四個(gè)選項(xiàng)，問題B有五個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，正確回答問題A可獲獎(jiǎng)金元，正確回答問題B可獲獎(jiǎng)金元．活動規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個(gè)問題回答錯(cuò)誤，則該參與者猜獎(jiǎng)活動中止．假設(shè)一個(gè)參與者在回答問題前，對這兩個(gè)問題都很陌生，試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．
當(dāng)時(shí)，，即先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大；
當(dāng)時(shí)，，無論是先回答問題A，再回答問題B，還是先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值相等；
當(dāng)時(shí)，，即先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

試題分析：根據(jù)題目條件可以分為①先回答問題A，再回答問題B，②先回答問題B，再回答問題A，兩種情況來作答，分別利用離散型隨機(jī)變量的分布列知識求參與者獲獎(jiǎng)金額的數(shù)學(xué)期望，然后利用作差法進(jìn)行比較即可.
試題解析：該參與者隨機(jī)猜對問題A的概率
隨機(jī)猜對問題B的概率．                              1分
回答問題的順序有兩種，分別討論如下：
①先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎(jiǎng)金額的可能取值為，2分
則，
，
．                        3分
數(shù)學(xué)期望．              5分
②先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的可能取值為， 6分
則，
，
．                         9分
數(shù)學(xué)期望．            10分
．
于是，當(dāng)時(shí)，，即先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大；
當(dāng)時(shí)，，無論是先回答問題A，再回答問題B，還是先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值相等；
當(dāng)時(shí)，，即先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．    12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

湖南省在學(xué)業(yè)水平考查中設(shè)計(jì)了物理學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從道備選試驗(yàn)考查題中一次隨機(jī)抽取題，并按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中題便通過考查．已知道備選題中文科考生甲有題能正確完成，題不能完成；文科考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）分別寫出文科考生甲正確完成題數(shù)和文科考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算各自的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）試從兩位文科考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及通過考查的概率分析比較這兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P()=,(k="1,2,3)," 其中c為常數(shù)，則E           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某農(nóng)場計(jì)劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個(gè)品種(分別稱為品種甲和品種乙)進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．
(1)假設(shè)n＝4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即n＝8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2)如下表：
品種甲
403
397
390
404
388
400
412
406
品種乙
419
403
412
418
408
423
400
413
分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若X是離散型隨機(jī)變量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2，又已知E(X)＝，V(X)＝，則x1＋x2的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

第16屆亞運(yùn)會于2010年11月12日在廣州舉辦，運(yùn)動會期間來自廣州大學(xué)和中山大學(xué)的共計(jì)6名大學(xué)生志愿者將被隨機(jī)平均分配到跳水、籃球、體操這三個(gè)比賽場館服務(wù)，且跳水場館至少有一名廣州大學(xué)志愿者的概率是.
(1)求6名志愿者中來自廣州大學(xué)、中山大學(xué)的各有幾人？
(2)設(shè)隨機(jī)變量X為在體操比賽場館服務(wù)的廣州大學(xué)志愿者的人數(shù)，求X的分布列及均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某項(xiàng)游戲活動的獎(jiǎng)勵(lì)分成一、二、三等獎(jiǎng)且相應(yīng)獲獎(jiǎng)概率是以a1為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，相應(yīng)資金是以700元為首項(xiàng)，公差為－140元的等差數(shù)列，則參與該游戲獲得資金的期望為________元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對比試驗(yàn)．每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的只數(shù)多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為.
(1)求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；
(2)觀察三個(gè)試驗(yàn)組，用X表示這三個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格。已知甲，乙兩人審核過關(guān)的概率分別為，審核過關(guān)后，甲、乙兩人文化測試合格的概率分別為
（1）求甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率；
（2）設(shè)表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案