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【題目】7張卡片分別寫有數字從中任取4張,可排出不同的四位數的個數是__________

【答案】114

【解析】

根據題意,按取出數字是否重復分4種情況討論:①、取出的4張卡片中沒有重復數字,即取出的4張卡片中的數字為12、3、4;②、取出的4張卡片中42個重復數字,則2個重復的數字為12;③若取出的4張卡片為2122;④、取出的4張卡片種有3個重復數字,則重復的數字為1.分別求出每種情況下可以排出四位數的個數,由分類計數原理計算可得答案.

根據題意,分4種情況討論:

(1)取出的4張卡片中沒有重復數字,即取出的4張卡片中的數字為1、2、3、4,此時=24種順序,可以排出24個四位數;

(2)取出的4張卡片中有2個重復數字,2個重復的數字為12,若重復的數字為1,2、3、4中取出2,種取法,安排在四個位置中,種情況,剩余位置安排數字1,可以排出3×12=36個四位數,同理,若重復的數字為2,也可以排出36個重復數字;

(3)若取出的4張卡片為2122,4個位置安排兩個1,種情況,剩余位置安排兩個2,則可以排出6×1=6個四位數;

(4)取出的4張卡片中有3個重復數字,則重復的數字為1,2、3、4中取出1個卡片, 種取法,安排在四個位置中, 種情況,剩余位置安排1,可以排出3×4=12個四位數;所以一共有24+36+36+6+12=114個四位數.

故答案為:114.

練習冊系列答案
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【題目】氣象意義上,從春季進入夏季的標志為:“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”.現有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數據(記錄數據都是正整數):

①甲地:5個數據的中位數為24,眾數為22;

②乙地:5個數據的中位數為27,總體均值為24;

③丙地:5個數據的中有一個數據是32,總體均值為26,總體方差為10.8;

則肯定進入夏季的地區(qū)的有( )

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D.

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1)求測試分數在的學生人數;

2)求這1000名學生測試成績的平均數以及中位數.

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【題目】若是兩個相交平面,則在下列命題中,真命題的序號為( )

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若直線,則在平面內一定存在無數條直線與直線垂直.

若直線,則在平面內不一定存在與直線垂直的直線.

若直線,則在平面內一定存在與直線垂直的直線.

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

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(1)當S1S2時,求點P的坐標;

(2)當S1S2有最小值時,求點P的坐標和最小值.

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2)若平面平面,,,,,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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A.1B.2C.3D.4,5,6號中的一個

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【題目】已知正方體,點, , 分別是線段 上的動點,觀察直線 .給出下列結論:

①對于任意給定的點,存在點,使得;

②對于任意給定的點,存在點,使得;

③對于任意給定的點,存在點,使得;

④對于任意給定的點,存在點,使得

其中正確結論的個數是( ).

A. B. C. D.

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