Question

已知復(fù)數(shù)z=

i

1-i

，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第

二

象限．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡，求出是不合虛部，得到z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則答案可求．

解答：解：∵z=

i

1-i

=

(1+i)i

(1-i)(1+i)

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

i
∴z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（-

1

2

，

1

2

），位于第二象限．
故答案為二．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．