某市為了解社區(qū)群眾體育活動的開展情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個行政區(qū)抽出6個社區(qū)進行調(diào)查.已知A，B，C行政區(qū)中分別有12，18，6個社區(qū).
（1）求從A,B,C三個行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個數(shù)；
（2）若從抽得的6個社區(qū)中隨機的抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，求抽取的2個社區(qū)中至少有一個來自A行政區(qū)的概率.
(1)2，3，1(2)

試題分析：
(1)根據(jù)分層抽樣的原理,在抽樣的過程中保持每個個體被抽到的概率相等,按照人數(shù)的比列把抽樣的人數(shù)分到相應的層,則有,即可求出每層應該抽取的人數(shù).
(2)首先對抽取的6個社區(qū)進行編號,,,則列出從6個社區(qū)中選取兩個的所有基本事件數(shù)為15,在所有的基本事件中找出滿足至少有一個來自A社區(qū)的基本事件數(shù)為9,再根據(jù)古典概型的概率計算公式可以得到該事件的概率為.
試題解析：
（1）社區(qū)總數(shù)為12＋18＋6＝36，樣本容量與總體中的個體數(shù)比為
所以從，，三個行政區(qū)中應分別抽取的社區(qū)個數(shù)為2，3，1．     4分
（2）設(shè)為在行政區(qū)中抽得的2個社區(qū)，為在B行政區(qū)中抽得的3個社區(qū)，為在行政區(qū)中抽得的社區(qū)，在這6個社區(qū)中隨機抽取2個，全部可能的結(jié)果有
共有15種．           7分
設(shè)事件“抽取的2個社區(qū)至少有1個來自行政區(qū)”為事件，則事件所包含的
所有可能的結(jié)果有：

共有9種，                  10分
以這2個社區(qū)中至少有1個來自行政區(qū)的概率為     12分
練習冊系列答案
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(1)求所選2人中恰有一名男生的概率；
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（2）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標號比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認為此規(guī)則是否公平？請說明理由．

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下表中有三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有大小相同的球，從袋子中取球，分別計算甲獲勝的概率，說明哪個游戲是公平的？
游戲1
游戲2
游戲3
1個紅球和1個白球
2個紅球和2個白球
3個紅球和1個白球
取1個球
取1個球，再取1個球
取1個球，再取1個球
取出的球是紅球→甲勝
取出的兩個球同色→甲勝
取出的兩個球同色→甲勝
取出的球是白球→乙勝
取出的兩個球不同色→乙勝
取出的兩個球不同色→乙勝

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將一顆骰子擲兩次,觀察出現(xiàn)的點數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n,向量p=(m,n),q=(3,6),則向量p與q共線的概率為　　　　. 

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有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學書2本，物理書1本．若將其隨機的并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率________．

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