【題目】《九章算術(shù)·均輸》中有如下問(wèn)題：“今有五人分十錢(qián)，令上二人所得與下三人等，問(wèn)各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10錢(qián)，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問(wèn)五人各得多少錢(qián)？”（“錢(qián)”是古代的一種重量單位）．這個(gè)問(wèn)題中，甲所得為（ ）

A.錢(qián)B.錢(qián)C.錢(qián)D.錢(qián)

【答案】C

【解析】

依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由題意求得a＝﹣6d，結(jié)合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝10求得a＝2，則答案可求．

解：依題意設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，

則由題意可知，a﹣2d+a﹣d＝a+a+d+a+2d，即a＝﹣6d，

又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝10，∴a＝2，

則a﹣2d＝a．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，四邊形是矩形，梯形為直角梯形，平面平面，且，，.

（1）求證：平面.

（2）求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF=．則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為

①AC⊥BE；

②EF∥平面ABCD；

③三棱錐A﹣BEF的體積為定值；

④的面積與的面積相等，

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為H，點(diǎn)F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上且，當(dāng)k最大時(shí)，點(diǎn)P恰好在以H，F為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上，則k的最大值為_____，此時(shí)該雙曲線(xiàn)的離心率為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為H，點(diǎn)F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上且，當(dāng)k最大時(shí)，點(diǎn)P恰好在以H，F為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上，則k的最大值為_____，此時(shí)該雙曲線(xiàn)的離心率為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a為非零常數(shù)．

討論的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；

若，證明：在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個(gè)零點(diǎn)；設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)且，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)分別與軸交于點(diǎn)，在軸上，是否存在點(diǎn)，使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)怎樣變化，總有為直角？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在正整數(shù)，且，使得，同時(shí)成立，則稱(chēng)數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）若首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列是“數(shù)列”，求的值；

（2）已知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為.

①若數(shù)列為“數(shù)列”，，求的值；

②若數(shù)列為“數(shù)列”，，求證：為奇數(shù)，為偶數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)M是對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)（點(diǎn)M與A、不重合），則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①存在點(diǎn)M，使得平面平面；

②存在點(diǎn)M，使得平面；

③若的面積為S，則；

④若、分別是在平面與平面的正投影的面積，則存在點(diǎn)M，使得.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案