觀察下列等式：；；；……
則當(dāng)且時，              .（最后結(jié)果用表示）

解析試題分析：等式規(guī)律為： 項數(shù)為所以
考點：數(shù)列歸納

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=
由此得1×2=.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其結(jié)果是_________________.（結(jié)果寫出關(guān)于的一次因式的積的形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

計算：，，，……，．以上運用的是什么形式的推理？__              __ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用反證法證明命題“如果a>b，那么>”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：

可以推測：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示將若干個點擺成三角形，每條邊（包括兩個端點）有個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為，則_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2n)>時,f(2k+1)-f(2k)等于　　　.

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