Question

如圖，已知二面角α－PQ－β的大小為60°，點(diǎn)C為棱PQ上一點(diǎn)，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，則點(diǎn)A到平面α的距離為(       )

 A．1　　　B． 　　　C．　　　D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本試題主要是考查了二面角的概念和點(diǎn)到面的距離的求解的運(yùn)用。

過A作AO⊥α于O，點(diǎn)A到平面α的距離為AO；,作AD⊥PQ于D，連接OD，,則AD⊥CD，AO⊥OD，∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小為60°．,∵AC=2，∠ACP=30°，所以AD=ACsin30°=2×=1．,在Rt△AOD中，=sin60°，,AO=ADsin60°=1×=,故選C.

解決該試題的關(guān)鍵是先作出二面角，然后根據(jù)得到點(diǎn)A到平面α的距離。