如圖，已知二面角，，．，，四邊形為矩形，，，且，，依次是，的中點(diǎn)．

求二面角的大小；

求證：．

 


（1）二面角的大小為45度   （2）證明見答案


解析:

（１）連接，，，又，

面，又面，，

即為二面角的平面角．在中，

所以角PAD為45度，即二面角的大小為45度．

（2）設(shè)是的中點(diǎn)，連接，，

，，依次是，，的中點(diǎn)，

，，

，，平面．

，平面，

又平面，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二面角α-AB-β的大小為120°，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．
（1）求異面直線AB與CD所成角的大�。�
（2）求點(diǎn)P到直線AB的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都三模）如圖，已知二面角α-PQ-β的大小為60°，點(diǎn)C為棱PQ一點(diǎn)，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，則點(diǎn)A到平面α的距離為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二面角α-l-β的平面角為45°，在半平面α內(nèi)有一個(gè)半圓O，其直徑AB在l上，M是這個(gè)半圓O上任一點(diǎn)（除A、B外），直線AM、BM與另一個(gè)半平面β所成的角分別為θ1、θ2．試證明cos2θ1+cos2θ2為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省攀枝花市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知二面角α－PQ－β的大小為60°，點(diǎn)C為棱PQ上一點(diǎn)，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，則點(diǎn)A到平面α的距離為(       )

 A．1　　　B． 　　　C．　　　D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案