如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.

 米

解析試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠BAC，進而根據(jù)正弦定理求得BC，最后在在Rt△BCD中，根據(jù)CD=BC•sin∠CBD求得答案。解：在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠ACB=15°，∴∠BAC=135°．
又AB=20，由正弦定理，得BC= +1)．∴在Rt△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=10(3+)．故山高為10(3+)m．
考點：解三角形
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了考生綜合運用所學知識的能力

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。求：⑴ 角C的度數(shù)； ⑵ AB的長度。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求∠B的大��；
（2）若=4，，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，若。
（1）求證；
（2）若的平分線交于，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

風景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做、、、，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得、兩點間的距離為米，如圖，同時也能測量出，，，，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在ΔABC中，角A，B，C的對應邊分別為a,b,c，且．
（1）當A=30°時，求a的值；
（2）當a=2，且△ABC的面積為3時，求△ABC 的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，已知，，， 求、及。

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如圖，在△中，，為中點，.記銳角．且滿足．

（1）求； 
（2）求邊上高的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別是角A、B、C的對邊，且滿足： ．
（I）求角C；
（II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．

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