【題目】已知α，β，γ是三個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題： ①如果m⊥α，mβ，那么α⊥β；
②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α；
③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β；
④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．
其中正確的命題有 ． （寫出所有正確命題的序號(hào)）

【答案】①④
【解析】解：對于①，由面面垂直的判定定理可知①正確；

對于②，若nα，顯然結(jié)論不成立，故②錯(cuò)誤；

對于③，若mβ，顯然結(jié)論不成立，故③錯(cuò)誤；

對于④，由面面平行的性質(zhì)定理可知④正確；

故答案為：①④．

根據(jù)空間線面位置關(guān)系的性質(zhì)與判定定理判定或舉反例說明．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列抽取樣本的方式不屬于簡單隨機(jī)抽樣的有________．

①從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本．

②盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里．

③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．

④某班有56名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式x2﹣3x+2≤0成立的充要條件是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人通過抓鬮的方式選出一人周末值班（抓到“值”字的人值班）.抓完鬮后，甲說：“我沒抓到.”乙說：“丙抓到了.”丙說：“丁抓到了.”丁說：“我沒抓到.”已知他們四人中只有一人說了真話，根據(jù)他們的說法，可以判斷值班的人是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=3x+x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式（x﹣1）（x+2）＜0的解集是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=3x+4sinx﹣cosx的拐點(diǎn)是M（x0 ， f（x0）），則點(diǎn)M（ ）
A.在直線y=﹣3x上
B.在直線y=3x上
C.在直線y=﹣4x上
D.在直線y=4x上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{x|x＝2n﹣1，n∈Z}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+a的反函數(shù)y=f﹣1（x），若函數(shù)y=f﹣1（x）的圖象經(jīng)過（4，1），則實(shí)數(shù)a的值為 ．

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