設F1,F2為橢圓+y2=1的左、右焦點,過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P,Q兩點,當四邊形PF1QF2的面積最大時,·的值等于(　　)

(A)0 (B)2 (C)4 (D)-2

 

D

【解析】【思路點撥】數(shù)形結合利用幾何法求解.

易知當P,Q分別在橢圓短軸端點時,四邊形PF1QF2的面積最大,

此時F1(-,0),F2(,0),不妨設P(0,1),

∴=(-,-1),=(,-1),

∴·=-2.

 

練習冊系列答案
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已知a,b為正數(shù),求證:

(1)若+1>,則對于任何大于1的正數(shù)x,恒有ax+>b成立.

(2)若對于任何大于1的實數(shù)x,恒有ax+>b成立,則+1>.

 

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過橢圓+=1(a>b>0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P,F2為右焦點,若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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若拋物線y2=2px(p>0)的焦點在圓x2+y2+2x-3=0上,則p=(　　)

(A)　　　　(B)1　　　　(C)2　　　　(D)3

 

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直線y=kx+1,當k變化時,此直線被橢圓+y2=1截得的最大弦長是(　　)

(A)4 (B)

(C)2 (D)不能確定

 

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過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點,設雙曲線的左頂點為M,若點M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為　　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十二第八章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

圓心在y軸上,半徑為1,且過點(1,2)的圓的方程為(　　)

(A)x2+(y-2)2=1 (B)x2+(y+2)2=1

(C)(x-1)2+(y-3)2=1 (D)x2+(y-3)2=1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十七第八章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

設動點P在直線x=1上,O為坐標原點,以OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰直角△OPQ,則動點Q的軌跡是(　　)

(A)圓 (B)兩條平行直線

(C)拋物線 (D)雙曲線

 

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