【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為ab,c,cosB

(Ⅰ)若c2a,求的值;

(Ⅱ)若CB,求sinA的值.

【答案】12

【解析】試題分析:(1)由余弦定理結(jié)合;可得,再由正弦定理可得結(jié)果;(2)先由,根據(jù)二倍角公式可得,則,根據(jù)兩角差的正弦公式可得結(jié)果.

試題解析:解:(1)解法1

ABC中,因?yàn)?/span>cosB,所以

因?yàn)?/span>c2a,所以,即

所以

又由正弦定理得

所以

解法2

因?yàn)閏osB,B(0 ),所以sinB

因?yàn)?/span>c=2a,由正弦定理得sinC=2sinA,

所以sinC2sin(BC)cosCsinC,

即-sinC=2cosC

又因?yàn)閟in2Ccos2C1,sinC>0,解得sinC,

所以

(2)因?yàn)閏osB,所以cos2B=/span>2cos2B1

又0<Bπ,所以sinB

所以sin2B2sinBcosB×

因?yàn)?/span>CB,即CB,所以Aπ(BC)2B

所以sinAsin(2B)

sincos2Bcossin2B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin( )﹣2cos2 +1. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,求當(dāng)x∈[0, ]時(shí)y=g(x)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1,(n+1)a2n+1+an+1an﹣na =0,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn且Sn=1﹣bn
(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng);
(2)令cn= , ①求{cn}的前n項(xiàng)和Tn;
②是否存在正整數(shù)m滿足m>3,c2 , c3 , cm成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出m;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量 =(c+a,b), =(c﹣a,b﹣c),且
(1)求角A的大;
(2)若a=3,求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球,每種顏色的小球各有4個(gè),分別編號(hào)為1,2,3,4.現(xiàn)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球.

(Ⅰ)若兩個(gè)球顏色不同,求不同取法的種數(shù);

(Ⅱ)在(1)的條件下,記兩球編號(hào)的差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量X,求隨機(jī)變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量 ,其中 , ,k∈R.
(1)當(dāng)k為何值時(shí),有
(2)若向量 的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OA、OB是兩條公路(近似看成兩條直線), ,在∠AOB內(nèi)有一紀(jì)念塔P(大小忽略不計(jì)),已知P到直線OA、OB的距離分別為PD、PE,PD=6千米,PE=12千米.現(xiàn)經(jīng)過紀(jì)念塔P修建一條直線型小路,與兩條公路OA、OB分別交于點(diǎn)M、N.
(1)求紀(jì)念塔P到兩條公路交點(diǎn)O處的距離;
(2)若紀(jì)念塔P為小路MN的中點(diǎn),求小路MN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)在一部向下運(yùn)行的手扶電梯終點(diǎn)的正上方豎直懸掛一幅廣告畫.如圖,該電梯的高AB為4米,它所占水平地面的長(zhǎng)AC為8米.該廣告畫最高點(diǎn)E到地面的距離為10.5米.最低點(diǎn)D到地面的距離6.5米.假設(shè)某人的眼睛到腳底的距離MN為1.5米,他豎直站在此電梯上觀看DE的視角為θ.
(1)設(shè)此人到直線EC的距離為x米,試用x表示點(diǎn)M到地面的距離;
(2)此人到直線EC的距離為多少米,視角θ最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,摩天輪的半徑OA,它的最低點(diǎn)A距地面的高度忽略不計(jì).地面上有一長(zhǎng)度為的景觀帶MN,它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi),.點(diǎn)P從最低點(diǎn)A處按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)B,.

()當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P距地面的高度PQ;

()設(shè),寫出用表示y的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案