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【題目】已知集合A={x|y=2x+1}，B={y|y=x2+x+1，x∈R}，則A∩B=（ ）
A.{（0，1）∪（1，3）}
B.R
C.（0，+∞）
D.[ ，+∞）

【答案】D
【解析】解：∵集合A={x|y=2x+1}，可得x∈R，
∴A={x|x∈R}，
∵B={y|y=x2+x+1，x∈R}，y=x2+x+1=（x﹣ ）2+ ，
∴B={y|y≥ }，
∴A∩B={x|x≥ }，
故選D；
【考點精析】關于本題考查的集合的交集運算和二次函數的性質，需要了解交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立；當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費.

（1）求某戶居民用電費用（單位：元）關于月用電量（單位：度）的函數解析式；

（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的點80%，求的值；

（3）在滿足（2）的條件下，估計1月份該市居民用戶平均用電費用（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面底面， 為的中點， 是棱上的點， ， ， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若二面角大小為，設，試確定的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知點為動直線與橢圓的兩個交點，問:在軸上是否存在定點,使得為定值？若存在，試求出點的坐標和定值；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】各項均為非負整數的數列同時滿足下列條件：

① ；② ；③是的因數（）．

（Ⅰ）當時，寫出數列的前五項；

（Ⅱ）若數列的前三項互不相等，且時， 為常數，求的值；

（Ⅲ）求證：對任意正整數，存在正整數，使得時， 為常數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列中，已知對任意都成立，數列的前項和為．（這里均為實數）

（1）若是等差數列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在實數，使數列是公比不為的等比數列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（），其準線方程為，直線過點（）且與拋物線交于兩點， 為坐標原點．

（1）求拋物線方程，并證明：的值與直線傾斜角的大小無關；

（2）若為拋物線上的動點，記的最小值為函數，求的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
①f（x）=x3﹣3x2是增函數，無極值．
②f（x）=x3﹣3x2在（﹣∞，2）上沒有最大值
③由曲線y=x，y=x2所圍成圖形的面積是
④函數f（x）=lnx+ax存在與直線2x﹣y=0平行的切線，則實數a的取值范圍是（﹣∞，2）
其中正確命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，則不等式exf（x）＞ex+3（其中e為自然對數的底數）的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（3，+∞）

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