Question

2、已知命題甲：A₁、A₂是互斥事件；命題乙：A₁、A₂是對(duì)立事件，那么甲是乙的（　　）

A、充分但不必要條件

B、必要但不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：兩個(gè)事件是互斥事件，這兩個(gè)事件不一定是互斥事件，當(dāng)兩個(gè)事件是對(duì)立事件，則這兩個(gè)事件一定是互斥事件，命題甲不一定推出命題乙，命題乙一定能推出命題甲，得到結(jié)論．

解答：解：∵兩個(gè)事件是互斥事件，這兩個(gè)事件不一定是互斥事件，
當(dāng)兩個(gè)事件是對(duì)立事件，則這兩個(gè)事件一定是互斥事件，
∴命題甲不一定推出命題乙，
命題乙一定能推出命題甲，
∴甲是乙的必要不充分條件，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件和對(duì)立事件的關(guān)系，若把互斥事件和對(duì)立事件都看做一個(gè)集合時(shí)，后者對(duì)應(yīng)的集合是前者對(duì)應(yīng)集合的子集．