【題目】設(shè)常數(shù)a使方程sinx+ cosx=a在閉區(qū)間[0,2π]上恰有三個解x1 , x2 , x3 , 則x1+x2+x3= .
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【題目】某二手車交易市場對某型號的二手汽車的使用年數(shù)與銷售價格(單位:萬元/輛)進行整理,得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):
使用年數(shù) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售價 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)試求關(guān)于的回歸直線方程:(參考公式:, .)
(2)已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元,根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預(yù)測為何值時,銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大?
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【題目】袋中混裝著9個大小相同的球(編號不同),其中5只白球,4只紅球,為了把紅球與白球區(qū)分開來,采取逐只抽取檢查,若恰好經(jīng)過5次抽取檢查,正好把所有白球和紅球區(qū)分出來了,則這樣的抽取方式共有__________種(用數(shù)字作答) .
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【題目】三棱錐A﹣BCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示,設(shè)M,N分別為線段AD,AB的中點,P為線段BC上的點,且MN⊥NP.
(1)證明:P是線段BC的中點;
(2)求二面角A﹣NP﹣M的余弦值.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次函數(shù),分別從集合和中隨機取一個數(shù)和得到數(shù)對.
(1)若, ,求函數(shù)有零點的概率;
(2)若, ,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.
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【題目】身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練中,人從豎直墻壁的頂點A沿光滑桿自由下滑到傾斜的木板上(人可看作質(zhì)點),若木板的傾斜角不同,人沿著三條不同路徑AB、AC、AD滑到木板上的時間分別為t1、t2、t3,若已知AB、AC、AD與板的夾角分別為70o、90o和105o,則( )
A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能確定t1、t2、t3之間的關(guān)系
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【題目】有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法總數(shù).
(1)全體排成一行,其中男生必須排在一起;
(2)全體排成一行,男、女各不相鄰;
(3)全體排成一行,其中甲不在最左邊,乙不在最右邊;
(4)全體排成一行,其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變.
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【題目】已知橢圓經(jīng)過點,且離心率為.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過橢圓的右頂點做相互垂直的兩條直線,,分別交橢圓于、(、異于點),問直線是否通過定點?若過定點,求出定點坐標;若不過定點,請說明理由.
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【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:
(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整;函數(shù)的解析式為 (直接寫出結(jié)果即可);
(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個周期的圖象;
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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