Question

設(shè)函數(shù)的值域?yàn)镽，則常數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   [5，+∞）
2. B.
   （-∞，1]
3. C.
   [1，+∞）
4. D.
   （-∞，5]

Answer 1

C
分析：由題意可得，當(dāng)x≤2時(shí)，-x²+a 的最大值能取到1，由此可得a的范圍．
解答：∵函數(shù)的值域?yàn)镽，且當(dāng)x＞2時(shí)，log₂x＞1，
則當(dāng)x≤2時(shí)，-x²+a 的最大值能取到1，故有a≥1，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的值域，二次函數(shù)的值域，得到當(dāng)x≤2時(shí)，-x²+a 的最大值能取到1，是解題的關(guān)鍵，
屬于中檔題．