【題目】2018年高考特別強調(diào)了要增加對數(shù)學文化的考查,為此某校高三年級特命制了一套與數(shù)學文化有關(guān)的專題訓練卷(文、理科試卷滿分均為100分),并對整個高三年級的學生進行了測試,現(xiàn)從這些學生中隨機抽取了50名學生的成績,按照成績?yōu)?/span>,,…,分成了5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學生的成績均不低于50分).

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的的值,并估計所抽取的50名學生成績的中位數(shù)(用分數(shù)表示);

(Ⅱ)若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的三組學生中抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人參加這次考試的考后分析會,試求組中至少有1人被抽到的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】分析:(Ⅰ)先計算第2、3組的頻率和,再根據(jù)概率求x的值,再利用中位數(shù)公式求所抽取的50名學生成績的中位數(shù).( Ⅱ)利用古典概型求組中至少有1人被抽到的概率.

詳解:(Ⅰ)由頻率分布直方圖可得第2、3組的頻率和為

.

設(shè)中位數(shù)為分,則有,

即所求的中位數(shù)為.

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,后三組中的人數(shù)分別為15,10,5,故這三組中所抽取的人數(shù)分別為3,2,1.

記成績在這組的3名學生分別為,,成績在這組的2名學生分別為,,成績在這組的1名學生為,則從中任抽取3人的所有可能結(jié)果為、、、、、、、、、、.15.

其中組中至少有1人被抽到的所有可能結(jié)果為、、、、、、、.12

組中至少有1人被抽到的概率.

練習冊系列答案
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注:綜合管理費用=前期一次性投入的費用+所有共享汽車的管理費用,平均綜合管理費用=綜合管理費用÷共享汽車總數(shù).

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(1)求的值;

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