【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）若，求不等式的解集.

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增; 當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為;當(dāng)時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，;當(dāng)時(shí)

的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）.

【解析】

（1），分和討論得出函數(shù)的單調(diào)性.
(2) 原不等式等價(jià)于,又，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，從而可得出答案.

（1）.

當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增.

當(dāng)時(shí)，令，得.

（i）當(dāng)時(shí)，，

令，得；令，得.

所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.

（ii）當(dāng)時(shí)，，

令，得；

令，得或.

所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，.

（iii）當(dāng)時(shí)，，

令，得；令，得.

所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.

（2）因?yàn)?/span>，所以，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增.

因?yàn)?/span>，

所以原不等式等價(jià)于.

因?yàn)?/span>，，

所以，

解得，故所求不等式的解集為.

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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C.f（2）＜f（0）＜f（1）D.f（2）＜f（1）＜f（0）

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（2）若，，證明：數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是；

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A.B.

C.D.

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