已知a=∫0
π2
(sinx+cosx)dx，若（3-ax）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=
 
．
分析：利用微積分基本定理求出a的值，通過對(duì)二項(xiàng)式中的x賦值求出常數(shù)項(xiàng)，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式判斷出各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，將待求的式子中的絕對(duì)值去掉，令二項(xiàng)式中的x取-1，求出值．
解答：解：∵a=∫0
π
2
(sinx+cosx)dx=2
∴（3-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6①
令x=0得a0=36
∵（3-2x）6展開式的奇次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，偶次項(xiàng)的系數(shù)為正
∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=a2+a4+a6-（a1+a3+a5）
令①中x=-1得a0-a1+a2-a3+…+a6=56
∴a2+a4+a6-（a1+a3+a5）=56-36
故答案為56-36
點(diǎn)評(píng)：求二項(xiàng)展開式的系數(shù)和問題常用的方法是通過觀察給二項(xiàng)式中x的賦值即賦值求系數(shù)和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足∠APB=θ，且|PA|•|PB|cos2
θ2
=4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
（2）設(shè)過M（0，1）的直線l（斜率存在）交P點(diǎn)軌跡C于P、Q兩點(diǎn)，B1、B2是軌跡C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)，直線B1P與B2Q交于點(diǎn)S，試問：當(dāng)l轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)S是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫出這直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足|AB|=2，點(diǎn)P在線段AB上，且
AP
=t
PB
（t是不為0的常數(shù)），設(shè)點(diǎn)P的軌跡方程為C．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程C；
（Ⅱ）若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若t=2，點(diǎn)M、N是C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
3
2
，3)，求△QMN的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且滿足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
，則S=
2a+b
a+b
的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，0），B（3，0）．若△ABC周長為16．
（1）求點(diǎn)C軌跡L的方程；
（2）過O作直線OM、ON，分別交軌跡L于M、N點(diǎn)，且OM⊥ON，求S△MON的最小值；
（3）在（2）的前提下過O作OP⊥MN交于P點(diǎn)．求證點(diǎn)P在定圓上，并求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足∠APB=θ，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
（2）設(shè)過M（0，1）的直線l（斜率存在）交P點(diǎn)軌跡C于P、Q兩點(diǎn)，B1、B2是軌跡C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)，直線B1P與B2Q交于點(diǎn)S，試問：當(dāng)l轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)S是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫出這直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由．

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