已知向量
i
=（l，0），
j
=（0，1），則與2
i
+
j
垂直的向量是（　�。�
分析：根據(jù)垂直的兩個向量的數(shù)量積等于0，對A、B、C、D各項(xiàng)加以計算，再比較結(jié)果即可得到只有A項(xiàng)是符合題意的答案．
解答：解：設(shè)
x
=2
i
+
j
=2（l，0）+（0，1）=（2，1），
對于A，設(shè)向量
a
=
i
-2
j
=（1，-2），得
a
•
x
=2×1+1×（-2）=0，所以
a
⊥
x
，得A項(xiàng)正確；
對于B，設(shè)向量
b
=2
i
-
j
=（2，-1），得
b
•
x
=3≠0，所以
b
與
x
不垂直，得B項(xiàng)不正確；
對于C，向量
c
=2
i
+
j
=
x
≠
0
，所以
c
與
x
不垂直，得B項(xiàng)不正確；
對于D，設(shè)向量
d
=
i
+2
j
=（1，2），得
d
•
x
=4≠0，所以
d
與
x
不垂直，得D項(xiàng)不正確．
故選：A
點(diǎn)評：本題給出向量2
i
+
j
，叫我們找出與之垂直的向量，著重考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量垂直的充要條件等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，-1），拋物線C：y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的動直線l交拋物線C于M，P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q．
（I）若向量
OM
與
OP
的夾角為
π
4
，求△POM的面積；
（Ⅱ）證明直線PQ恒過一個定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，動點(diǎn)M（x，y）的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（II） 已知m=
3
4
，F(xiàn)（0，-1），直線l：y=kx+1與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（1，0），向量
c
滿足
a
•
c
=0且|
a
|=|
c
|，
b
•
c
＞0．
（I）求向量
c
；
（Ⅱ）映射f：（x，y）→（x′，y′）=x•
a
+y•
c
，若將（x，y）看作點(diǎn)的坐標(biāo)，問是否存在直線l，使得直線l上任意一點(diǎn)P在映射f的作用下仍在直線l上？若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，-1），拋物線C：y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A的動直線l交拋物線C于M，P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q．
（I）若向量與的夾角為，求△POM的面積；
（Ⅱ）證明直線PQ恒過一個定點(diǎn)．

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