已知函數(shù)
(1)若,求在圖象與軸交點(diǎn)處的切線方程;
(2)若在(1,2)上為單調(diào)函數(shù),求的范圍.
(1);(2)。

試題分析:(1), ,
圖象與軸只有一交點(diǎn),且為(1,0),又
∴在(1,0)切線方程為            6分
(2) 若在(1,2)為增函數(shù),則
增圖象,從而,若在(1,2)為減函數(shù)
增圖象,從而             12分
點(diǎn)評:難題,本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題,在某區(qū)間,導(dǎo)數(shù)值非負(fù),函數(shù)為增函數(shù),導(dǎo)數(shù)值非正,函數(shù)為減函數(shù)。通過研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù),得到不等式恒成立問題,轉(zhuǎn)化成了研究函數(shù)的最值,通過構(gòu)建a的不等式,求得a的范圍。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

稱一個函數(shù)是“好函數(shù)”當(dāng)且僅當(dāng)其滿足:定義在上;存在,使其在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,則以下函數(shù)是“好函數(shù)”的有 
?;?;?;④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)滿足,其中a>0,a≠1.
(1)對于函數(shù),當(dāng)x∈(-1,1)時,f(1-m)+f(1-m2)<0,求實(shí)數(shù)m的取值集合;
(2)當(dāng)x∈(-∞,2)時,的值為負(fù)數(shù),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013810471399.png" style="vertical-align:middle;" />,定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013810503357.png" style="vertical-align:middle;" />,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,若函數(shù)對所有的都成立,則當(dāng)時t的取值范圍是                  (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

國際上鉆石的重量計(jì)量單位是克拉,已知某種鉆石的價值V(美元)與其重量W(克拉)之間的函數(shù)關(guān)系為,若把一顆鉆石切割成1︰3的兩顆鉆石,則價值損失的百分率為(   )(價值損失百分率,切割中重量損耗不計(jì))
A.12.5%B.37.5%C.50%D.62.5%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),若,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是以為周期的奇函數(shù),若時,,則在區(qū)間上是(  )
A.增函數(shù)且B.減函數(shù)且
C.增函數(shù)且D.減函數(shù)且

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) 
(I)當(dāng)時,求在[1,]上的取值范圍。
(II)若在[1,]上為增函數(shù),求a的取值范圍。

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