【題目】設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng) 時(shí),求 的最小值;
(2)若對(duì) ,都有 ,求 的取值范圍.

【答案】
(1)解:當(dāng) 時(shí),
時(shí), , 時(shí), ,所以 的最小值為0
(2)解:因?yàn)? 恒成立,所以 ,
而當(dāng) 時(shí),若 ;
;
.
所以當(dāng) 時(shí)總有 ,因此 的取值范圍是
【解析】(1)代入a值f(x)=x2-2x-2|x-2|+4,分類討論即可;
(2)利用特殊值先確定一個(gè)范圍:由f(0)≥0,f(1)≥0,得-2≤a≤1;在對(duì)x進(jìn)行分類討論.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握注意:函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì);函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增,和單調(diào)不減兩種;利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(小)值;利用圖象求函數(shù)的最大(小)值;利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(。┲挡拍苷_解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知雙曲線 =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 , 過點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點(diǎn),若△PQF2的周長(zhǎng)為12,則ab取得最大值時(shí)該雙曲線的離心率為(
A.
B.
C.2
D.

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【題目】已知拋物線 上的點(diǎn) 到焦點(diǎn) 的距離為

(1)求 , 的值;
(2)設(shè) , 是拋物線上分別位于 軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且 (其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)).求證:直線 過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】若函數(shù)f(x)=ex+ax2 無極值點(diǎn),則a的取值范圍是

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【題目】給定 ,設(shè)函數(shù) 滿足:對(duì)于任意大于 的正整數(shù)
(1)設(shè) ,則其中一個(gè)函數(shù) 處的函數(shù)值為
(2)設(shè) ,且當(dāng) 時(shí), ,則不同的函數(shù) 的個(gè)數(shù)為。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù) 的解析式,并寫出 的最小正周期;
(2)令 ,若在 內(nèi),方程 有且僅有兩解,求 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax2﹣3x,函數(shù)g(x)的圖象在點(diǎn)(1,g(x))處的切線平行于x軸.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)g(x)的極小值;
(3)設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f(x)的圖象交于兩點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2),(x1<x2),證明: <k<

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用符號(hào)“∈”或“”填空:
(1)若集合P由小于 的實(shí)數(shù)構(gòu)成,則2 P;
(2)若集合Q由可表示為n2+1( )的實(shí)數(shù)構(gòu)成,則5 Q.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù) 的值域;
(2)若 時(shí),函數(shù) 的最小值為-7,求 的值和函數(shù) 的最大值.

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