求證：
(1)
(2)

證明見(jiàn)解析．

解析試題分析：三角恒等式的證明也遵循從繁化簡(jiǎn)的原則，當(dāng)然三角函數(shù)還有函數(shù)名稱的轉(zhuǎn)化與角的轉(zhuǎn)化．(1)本題從左向右變化，首先把左邊分子用兩角差的正弦公式展開(kāi)，就能證明，當(dāng)然也可從右向左轉(zhuǎn)化(切化弦)，；(2)這個(gè)證明要求我們善于聯(lián)想，首先左邊的和怎么求？能否變?yōu)閮蓴?shù)的差(利用裂項(xiàng)相消的思想方法)？這個(gè)想法實(shí)際上在第(1)小題已經(jīng)為我們做了，只要乘以(因?yàn)槊總�(gè)分母上的兩角的差都是)，每個(gè)分式都化為兩數(shù)的差，而且恰好能夠前后項(xiàng)相消．
試題解析：證明：（1）        3分
         6分
（2）由（1）得
（）        8分
可得
           10分
         12分
即.     14分
考點(diǎn)：兩角差的正弦公式，同角三角函數(shù)關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，且.
（1）求；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P.

（1）若C是半徑OA的中點(diǎn)，求線段PC的長(zhǎng)；
（2）設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知．，其中、為銳角，且．
（1）求的值；
（2）若，求及的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角中，分別為角的對(duì)邊，且.
（1）求角A的大��；
（2）若BC邊上高為1，求面積的最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=.
（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；
（2）若的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且
(1)求角A的大小，
(2)若，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，sin Ccos C－cos2C＝，且c＝3.
(1)求角C；
(2)若向量m＝(1，sin A)與n＝(2，sin B)共線，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知0＜β＜＜α＜π，cos(－α)＝，sin(＋β)＝，求sin(α＋β)的值．

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