已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在直線2x－y－4＝0上，求拋物線的標準方程．
y2＝8x或x2＝－16y
直線2x－y－4＝0與x軸的交點是(2，0)，與y軸的交點是(0，－4)．由于拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標軸，則①若拋物線焦點在x軸上，則拋物線的標準方程是y2＝8x；②若拋物線焦點在y軸上，則拋物線的標準方程是x2＝－16y；故所求拋物線方程為y2＝8x或x2＝－16y.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知過曲線上任意一點作直線的垂線，垂足為,且.
⑴求曲線的方程；
⑵設、是曲線上兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，
當變化且為定值時，證明直線恒過定點，
并求出該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C：的焦點為F，直線y=2x－4與C交于A，B兩點．則cos∠AFB=（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上一點與該拋物線的焦點的距離，則點的橫坐標為            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線y2＝8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點O，并且經(jīng)過點M(2，y0)．若點M到該拋物線焦點的距離為3，則OM＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線，過焦點的直線交拋物線于兩點，線段的中點的橫坐標為，
則=_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以拋物線x2=16y的焦點為圓心,且與拋物線的準線相切的圓的方程為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點坐標是(0，－3)，則拋物線的標準方程是________．

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