【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 點(diǎn)的極坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為

(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

【答案】(1)為參數(shù));(2)

【解析】試題分析:

(1)利用同角關(guān)系及二倍角公式消去參數(shù)可得的直角坐標(biāo)方程,把的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo),由直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程可得直線參數(shù)方程;

(2)把直線參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程,可得,利用參數(shù)的幾何意義,有,代入計(jì)算可得.

試題解析:

(1) 曲線的直角坐標(biāo)方程

點(diǎn)的極坐標(biāo)為,化為直角坐標(biāo)為,

直線的參數(shù)方程為,即為參數(shù))

(2)將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程,得:

顯然有,則

,

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司今年一月份推出新產(chǎn)品A,其成本價為492元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,銷售量與銷售價的關(guān)系如下表:

銷售價(x/元件)

650

662

720

800

銷售量(y件)

350

333

281

200

由此可知,銷售量y(件)與銷售價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(通常取表中相距較遠(yuǎn)的兩組數(shù)據(jù)所得一次函數(shù)較為精確).
(1)寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式及定義域;
(2)試問:銷售價定為多少時,一月份銷售利潤最大?并求最大銷售利潤和此時的銷售量.

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【題目】如圖,已知A為左頂點(diǎn),F是左焦點(diǎn),l交OA的延長線于點(diǎn)B,點(diǎn)P,Q在橢圓上,有PD⊥l于點(diǎn)D,QF⊥AO,則橢圓的離心率是① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ 其中正確的是(

A.①②
B.①③④
C.②③⑤
D.①②③④⑤

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【題目】設(shè)函數(shù),mR

(Ⅰ)當(dāng)m=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))時,求f(x)的極小值;

(Ⅱ)討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù).

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【題目】某輛汽車以x km/h的速度在高速公路上勻速行駛考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120時,每小時的油耗所需要的汽油量,其中k為常數(shù),若汽車以120km/h的速度行駛時,每小時的油耗為11.5L.

1k的值;

2求該汽車每小時油耗的最小值.

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【題目】如圖,直線與橢圓交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn), 為弦的中點(diǎn),直線分別與直線和直線交于兩點(diǎn).

(1)求直線的斜率和直線的斜率之積;

(2)分別記的面積為,是否存在正數(shù),使得若存在,求出的取值;若不存在,說明理由.

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【題目】已知不等式ax2+5x+b>0的解集是{x|2<x<3},則不等式bx2﹣5x+a>0的解集是(
A.{x|x<﹣3或x>﹣2}
B.{x|x<﹣ 或x>﹣ }
C.{x|﹣ <x<﹣ }
D.{x|﹣3<x<﹣2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=alnx﹣x2+1.

)若曲線y=fx)在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0,求實(shí)數(shù)ab的值;

)討論函數(shù)fx)的單調(diào)性;

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【題目】設(shè)f(x)是定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),且對任意a、b∈[﹣1,1],當(dāng)a+b≠0時,都有 >0.
(1)若a>b,比較f(a)與f(b)的大;
(2)解不等式f(x﹣ )<f(x﹣ );
(3)記P={x|y=f(x﹣c)},Q={x|y=f(x﹣c2)},且P∩Q=,求c的取值范圍.

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