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若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是
 
．
分析：將A的坐標代入直線的方程得到a，b滿足的等式；求出半徑，利用圓的面積公式表示出圓的面積，利用基本不等式求出最小值．
解答：解：∵直線ax+by=1過點A（b，a），
∴2ab=1
∵|OA|= 
a2+b2

∴以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積為
S=π（a2+b2）≥2πab=π
當且僅當a=b時取等號
故答案為：π
點評：本題考查圓的面積公式、考查利用基本不等式求函數的最值．a2+b2≥2ab（a，b∈R），考查計算能力．
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1
a
+
4
b
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A、8B、12C、16D、20

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arctan
1
6
arctan
1
6
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1
a
+
1
b
的最小值是
2
2
2
2
．

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