【題目】已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且， .

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)出等比數(shù)列的公比q，由，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)后得到關(guān)于q的方程，由已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，得到滿(mǎn)足題意q的值，然后再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)，把求出的q的值代入即可求出等比數(shù)列的首項(xiàng)，根據(jù)首項(xiàng)和求出的公比q寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式即可；
（Ⅱ）把（Ⅰ）求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式代入設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)后，即可得到bn的通項(xiàng)公式，求出倒數(shù)即為的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)求和即可.

試題解析：

（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為q，因?yàn)?/span>，則，即.

又q＞0，則.

因?yàn)?/span>，則，即，所以.

（Ⅱ）由題設(shè)， .

則. （10分）

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在四面體中， ，二面角的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．

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日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)（萬(wàn)）

11

13

8

9

7

8

10

（1）把這7天的參觀人數(shù)看成一個(gè)總體，求該總體的眾數(shù)和平均數(shù)（精確到0.1）；

（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從10月1日到10月4日中抽取2天，它們的參觀人數(shù)組成一個(gè)樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)1萬(wàn)的概率．

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【題目】設(shè)函數(shù)y=x3與y=（ ）x的圖象的交點(diǎn)為（x0 ， y0），若x0所在的區(qū)間是（k，k+1）（k∈Z），則k= ．

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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)的解析式為f（x）=﹣x2+4x﹣3．
（1）求這個(gè)函數(shù)在R上的解析式；
（2）作出f（x）的圖象，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

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【題目】如圖所示，已知橢圓的焦距為 ，直線(xiàn)被橢圓 截得的弦長(zhǎng)為 .

（1）求橢圓 的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是橢圓 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)引兩條射線(xiàn)與圓分別相切，且的斜率存在. ①試問(wèn) 是否為定值？若是，求出該定值，若不是，說(shuō)明理由；

②若射線(xiàn)與橢圓 分別交于點(diǎn)，求的最大值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ ．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)a=16時(shí)，判斷f（x）在x∈（0，2]上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）試判斷方程x3﹣2016x+16=0在區(qū)間（0，+∞）上解的個(gè)數(shù)并證明你的結(jié)論．

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