【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x﹣1，若對于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x1 ， x2都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，則實數(shù)t的最小值是（ ）
A.20
B.18
C.3
D.0

【答案】A
【解析】解：對于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x1，x2都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，等價于對于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x，都有f（x）max﹣f（x）min≤t，

∵f（x）=x3﹣3x﹣1，∴f′（x）=3x2﹣3=3（x﹣1）（x+1），

∵x∈[﹣3，2]，

∴函數(shù)在[﹣3，﹣1]、[1，2]上單調(diào)遞增，在[﹣1，1]上單調(diào)遞減

∴f（x）max=f（2）=f（﹣1）=1，f（x）min=f（﹣3）=﹣19

∴f（x）max﹣f（x）min=20，

∴t≥20

∴實數(shù)t的最小值是20，

故選A．

對于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x1，x2都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，等價于對于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x，都有f（x）max﹣f（x）min≤t，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，求最值，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（ ）
A.f（x）=sinx
B.f（x）=x2+1
C.f（x）=lnx
D.f（x）=cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6，7}，B={1，2，3，4，6，7}，則A∩UB=（ ）
A.{3，6}
B.{5}
C.{2，4}
D.{2，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若p：x∈R，sinx≤1，則（ ）
A.p：x∈R，sinx＞1
B.p：x∈R，sinx＞1
C.p：x∈R，sinx≥1
D.p：x∈R，sinx≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】使用輾轉(zhuǎn)相除法，得到315和168的最大公約數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)α、β為互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出下列四個命題：

①若m∥n，則m∥α；

②若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β；

③若α∥β，mα，nβ，則m∥n；

④若α⊥β，α∩β＝m，nα，m⊥n，則n⊥β；

其中正確命題的序號為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}，則“a2＞a1”是“數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列”的（ ）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教師有相同的語文參考書3本，相同的數(shù)學(xué)參考書4本，從中取出4本贈送給4位學(xué)生，每位學(xué)生1本，則不同的贈送方法共有（ ）
A.20種
B.15種
C.10種
D.4種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=αx﹣2﹣1（α＞0且α≠1）的圖象恒過的點的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案