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設集合M＝｛x｜ax2－2(a＋1)x－1＞0｝，已知M≠，MR+，則實數a的取值范圍是________

答案：
解析：

　　解析：若a＞0，由于不等式解集M非空，則解集必在對應二次方程兩根之外，故不滿足MR+．若a＝0，則M＝｛x｜x＜－｝，不合題意．∴必有a＜0，且M≠，MR+．依題意a＜0時，方程ax2－2(a＋1)x－l＝0有兩不等正根．

　　∴

　　a＜，即a的取值集合是｛a｜a＜｝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：設計必修一數學(人教A版) 人教A版 題型：044

方程x2－ax＋b＝0的兩根為α、β，方程x2－bx＋c＝0的兩根為γ、δ，其中α、β、γ、δ互不相等，設集合M＝{α，β，γ，δ}，且集合S＝{x|x＝u＋υ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，P＝{x|x＝uυ，u∈M，υ∈M，u≠υ}，若S＝{5，7，8，9，10，12}，P＝{6，10，14，15，21，35}，求a、b、c．

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科目：高中數學 來源：2012屆河南省盧氏一高高三適應性考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數f（x）的定義域是R，對于任意實數m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當x>0時，0<f（x）<1。
（1）求證：f（0）=1，且當x<0時，有f（x）>1；
（2）判斷f（x）在R上的單調性；
⑶設集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省盧氏一高高三適應性考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設函數f（x）的定義域是R，對于任意實數m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當x>0時，0<f（x）<1。

（1）求證：f（0）=1，且當x<0時，有f（x）>1；

（2）判斷f（x）在R上的單調性；

    ⑶設集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

 設函數f（x）的定義域是R，對于任意實數m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當x>0時，0<f（x）<1。

（1）求證：f（0）=1，且當x<0時，有f（x）>1；

（2）判斷f（x）在R上的單調性；

       ⑶設集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

 設函數f（x）的定義域是R，對于任意實數m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當x>0時，0<f（x）<1。

（1）求證：f（0）=1，且當x<0時，有f（x）>1；

（2）判斷f（x）在R上的單調性；

       ⑶設集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。

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