已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，且該數(shù)列的前10項和為65，若正數(shù)列{bn}滿足條件.

（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；

（2）求數(shù)列{bn}的最大項；

（3）令，判斷在數(shù)列{c­n}中是否存在某連續(xù)的三項或三項以上的項，按原來的排列順序得到的數(shù)列是等比數(shù)列？為什么？

解：（1）設{an}的公差為d，則65=10a1+45d，由a1=2，得d=1，

∴

（2）設函數(shù)

故當x=e時，且當0<x<e時，當x>e時，

∴函數(shù)在區(qū)間（0，e）內單調遞增，而在區(qū)間上單調遞減，由及函數(shù)單調遞增可知函數(shù)與f(x)有相同的單調性，即在區(qū)間（0，e）內單調遞增，而在區(qū)間上單調遞減，

注意到，由2<e<3知數(shù)列{bn}的最大項是第2項，這一項是；

（3）在數(shù)列{cn}不存在這樣的項使得它們按原順序成等比數(shù)列. 事實上由

∴

有. 綜合知即無法找到這樣的一些連續(xù)的項使其成等比數(shù)列.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012--2013學年河南省高二上學期第一次考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案