若AB的中點M到平面α的距離為4cm，點A到平面α的距離為6cm，則點B到平面α的距離為______cm．

精英家教網(wǎng)

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（1）若A，B在平面α的同側(cè)，
過A，B及AB中點C分別向平面α作垂線，垂足分別為A1，B1，C1
則AA1∥CC1∥BB1，且|CC1|=
|AA1|+|BB1|
2
，∴|BB1|=2
（2）若A，B在平面α的兩側(cè)，且中點C與B在同一側(cè)時，
過A，B及AB中點C分別向平面α作垂線，垂足分別為
精英家教網(wǎng)

A1，B1，C1
則AA1∥CC1∥BB1，∴|BB1|=|AA1|+2|CC1|=6+8=14
（3）若A，B在平面α的兩側(cè)，且中點C與A在同一側(cè)時
過A，B及AB中點C分別向平面α作垂線，垂足分別
A1，B1，C1
AA1∥CC1∥BB1，∴|AA1|=|BB1|+2|CC1|，
不成立，
∴點B到平面α的距離為2或14cm
故答案為2或14
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖2．
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）若點M為線段BC中點，求點M到平面ACD的距離；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出
BN
BC
的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若AB的中點M到平面α的距離為4cm，點A到平面α的距離為6cm，則點B到平面α的距離為
2或14
2或14
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高三第二次診斷性檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，的頂點A、B為定點，P為動點，其內(nèi)切圓O1與AB、PA、PB分別相切于點C、E、F，且 •

(I) 建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求動點p的軌跡w的方程；

(II) 設(shè)l是既不與AB平行也不與AB垂直的直線,線段AB的中點O到直線l的距離為，若l與曲線W相交于不同的兩點G、H，點M滿足，證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)如圖,在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD是正三角形且與底面ABCD垂直,底面ABCD是矩形,E是AB的中點,PC與平面ABCD所成的角為30°.

(1)若平面PAB∩平面PCD=l,試判斷直線l與平面ABCD的關(guān)系,并加以證明;

(2)求平面PAB與平面PCD所成二面角的大小;

(3)當(dāng)AD為多長時,點D到平面PCE的距離為2?

(文)在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,BB1=2AB=4,E、F分別是棱AB與BC的中點.

(1)求二面角EFB1B的平面角的正切值.

(2)在棱DD1上能否找到一點M,使BM⊥平面B1EF?若能,試確定M的位置;若不能,請說明理由.

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